Fotometrie van kleine planeten

 

1. Inleiding
2. De helderheid van kleine planeten
3. De voorbereiding van metingen
4. Het uitvoeren van metingen
5. De analyse van metingen
6. De overdracht van resultaten
7. Aanbevelingen

 

 

1. Inleiding
Bij de fotometrie wordt de helderheid van kleine planeten bepaald en wordt dit gedaan door middel van CCD-waarnemingen. In wezen is een CCD-chip een multi-kanaal-fotometer. Elk pixel is een kanaal opzich.

Om deze reden wordt hier uitgelegd hoe een monochrome CCD-camera (geen webcam! en ook geen kleuren-CCD) gebruikt kan worden voor dit doel. Het is geschreven vanuit een praktisch voorstelling van een voorbeeld uit de praktijk

Alle stappen van de meting tot en met de overdracht naar het MPC worden beschreven.

 

2. De helderheid van kleine planeten

Kleine planeten vertonen veranderingen van helderheid die voornamelijk veroorzaakt zijn door afstands effecten, de rotatie van een onregelmatige vorm en fase-effecten. De vaak verschillende verschijningsvorm (die opzich zelf niet zichtbaar is ten gevolge van de zeer kleine afmetingen aan de hemel) van een kleine planeet geeft normaliter ten gevolge van de rotatie een lichte curve met twee minima en twee maxima. De meeste kleine planeten hebben een periode (duur van één omwenteling) variërend van vier tot twaalf uur. Het is dus mogelijk om in één nacht al zo groot deel van zo'n rotatie te fotometreren.

 

Omdat er zo veel kleine planeten zijn, zijn de lichtkrommen van veel kleine planeten zeer gewenst. De helderheid van kleine planeten wordt bij het fotometreren met die van de buurt liggende sterren vergeleken. Dit wordt gedaan met lichtgevoelige CCD-camera's waarbij er voldoende omgevingssterren ook worden opgenomen. Met een 14" telescoop zijn gedurende goede donkere nachten objecten haalbaar tot maginitude 14 en een nauwkeurigheid van 1% -2%. Daarbij hebben CCDs hoge gevoeligheid (quantum opbrengst is vaak meer dan 50%) en een spectraal bereik van ongeveer 400 tot 1000 nm De eisen voor een CCD-camera voor de fotometrie zijn: 12, 14 of beter 16 bit AD conversie, geregelde koeling met een temperatuur display, geen anti-blooming, voor heldere objecten voor een sluiter als de minimale elektronische belichtingstijd te lang zou zijn. Dit hangt af van onder meer de eigenschappen van het optische systeem. Bij de verwerking van de beelden is slechts een Dark Field (bias) en Flat Field als correctie toegestaan. Dus geen beeldbewerking, niet stacken en andere trucs die juist bij "pretty pictures" die mooie plaatjes geeft.

 

In het algemeen, wordt apertuur fotometrie toegepast. Dat wil zeggen dat een meetveld (ook wel ROI = Regionof Interest) gebruikt waarbinnen de pixelinhoud van een opname gesommeerd wordt. Dit meetveld kan rond of rechthoekig zijn. Bij objecten die dicht bij elkaar liggen kan deze methode niet gebruikt worden omdat er dan ongewenste effecten van die sterren de meting nadelig kunnen beïnvloeden. Dan kan gebruik worden gemaakt van de zogenaamde Point Spread Function (PSF)-fotometrie. Die is echter een stuk complexer en zal hier niet verder worden uitgelegd.

 

Om goede waarnemingen te kunnen doen worden objecten gekozen die in oppositie zijn. Dat heeft het voordeel dat ze (bijna) de hele nacht zichtbaar zijn en dat er geen faseverschijnselen zijn.

 

3 Voorbereiding van de waarneming

Het opzoeken van kleine planeten en de aanbevolen resolutie per pixel is voldoende uitgelegd in het hoofdstuk "astrometrie". Bij de fotometrie van kleine planeten is het belangrijk te weten wat de eigenschappen van de gebruikte CCD is. Om die reden zijn de correcties zoals in de voorgaande paragraaf beschreven erg belangrijk.

 

Hieronder volgt een beschrijving van dr. Helmut Denzau, een bekende fotometrist van kleine planeten. Zogauw er in onze eigen vereniging voldoende ervaring is zal er werk van eigen bodem gepresenteerd worden. We moeten er wel bij vermelden dat Helmut het zeer professioneel doet. Het kan ook met wat minder, maar zijn manier laat wel proeven aan de mogelijkheden.

 

Hij gebruikt een 14 inch Schmidt Cassegrain telescoop met daaraan een 4 inch refractor en een 6 inch Maksutov op een parallaktische vorkmontering.

 

Station 613.


Het volgen wordt veelal gedaan met een SBIG ST-4 camera met de 4 inch refractor. Tegenwoordig zijn er ook camera’s waarbij de opnamechip zelf tevens als volgschip kan dienen. Helmut maakt zijn opname met een SBIG ST-6 camera aan de 14 inch met een focal reducers die van het F/10 een F/5,6 systeem maakt. Deze heeft dan een veld van ca. 15’ x 11’ . De guiding camera zit op een kruistafel zodat er altijd aan een heldere ster gevolgd kan worden. Tegenwoordig zijn er ook ccd-camera's die direct van de chip de informatie om te volgen kunnen leveren en is een guiding kijker dus niet echt nodig. Het geniet de voorkeur om een CCD-camera te gebruiken die de CCD-chip tot 40°C onder de omgevingstemperatuur koelt.
Het geheel is aangesloten aan diverse laptops. Op een van de laptops is een planetariumprogramma ge-installeerd. Met dat programma is konstant het beeld van dat deel van de sterrenhemel constant zichtbaar. Ook het beeld van de volgchip is continue op een ander scherm te zien. Dit ter controle dat je meteen ziet als er iets mis is. Met deze combinatie is het mogelijk fotometrie aan sterren tot ca. magnitude 17 uit te voeren. De hemel moet dan uiteraard donker genoeg zijn.



4 Het uitvoeren van de waarneming


Bij het uitvoeren van fotometrische waarnemingen van kleine planeten worden serie opnamen gemaakt. Bijvoorbeeld elke 2 minuten met een belichtingstijd van 10 seconden. Meer dan 10 minuten mogen de tijdstippen van de opnamen niet uitelkaar liggen. De belichtingstijd mag niet zo lang zijn dat er verzadigde pixels ontstaan en/of dat de kleine planeet een rond object blijft.

De aanvangstijd van elke opname wordt zorgvuldig vastgelegd. De gewenste nauwkeurigheid is 1s. De belichtingstijd wordt ook tot op 1s nauwkeurig vastgelegd. Let er op dat de sterren die als referentie sterren niet overbelicht worden. Deze mogen geen verzadigde pixels vertonen.


5 Uitwerking van de waarnemingen


De uitwerking begint ermee om alle opnamen te bekijken op artifacten, bijv. wolkenflarden die mee gefotografeerd zijn, storende lichtbronnen die plotseling opdoken, zoals satellieten of vliegtuigen, etc. Deze opnamen worden uiteraard niet gebruikt.
Vervolgens worden ze gecorrigeerd met een flatfield en een darkfield. Dit is nodig om eigenschappen van optiek (vignettering) en CCD (gevoeligheidsverschillen van pixels) gecorrigeerd worden. Met het programma Astrometrica, dat ook gebruikt wordt bij de astrometrie, kan ook de fotometrie van kleine planeten worden uitgevoerd. Bij kleine planeten van de hoofdgordel is de schijnbare beweging aan de hemel zo klein dat veelal gedurende alle waarnemingen de zelfde referentiesterren kunnen worden gebruikt. Het blijkt dat als dit mogelijk is de nauwkeurigheid van de waarnemingen het grootste is. Als referentie wordt de R-helderheid uit de USNO A2.0 stercatalogus gebruikt. Met een afkapfilter bij 675 nm hebben die zeer goede resultaten. Zodoende kan hiermee de R-magnitude bepaald worden. De resultaten zouden nog verbeterd kunnen worden door een R-filter bij de opnamen te gebruiken. In de hierna gegeven voorbeelden bleven na een vooronderzoek slechts 9 vergelijkingssterren over.

 

 

 

Referenzsterne.

 

De verschillen van de gemeten helderheid mag niet meer dan 0,25 magnitude afwijken. Dat komt overeen met de aangegeven gemiddelde fout van de USNO A2.0 catalogus. Het beste kan gewerkt worden met een venster van 9x9 pixel. Als er camera's gebruikt worden met hele kleine pixels (<10mu) kunnen ook grotere vensters gebruikt worden. Zijn sterafbeeldingen groter of komt dan ook een andere ster in het meetveld, dan mogen die niet gebruikt worden. Grote invloed op de meting heeft de hemelachtergrond. Er moet dus gestreefd worden naar opnamen met een donkere hemelachtergrond.

 

Elke opname wordt nu met dezelfde vergelijkingssterren uitgewerkt, dat wil zeggen dat in Astrometrica het menu "Position and Brighness" gebruikt wordt. De resultaten worden , als er geen verklaarbare fouten meer in de meting zijn, bijv. te grote helderheidsverschillen van de afzonderlijke verglijkingssterren in de Astromet.log file. Twijfelachtige metingen van het object kunnen direct opnieuw worden gdaan. Bij deze handmatige uitwerking dienen de slechte opnamen onmiddellijk te worden verwijderd. Het is niet nodig de opnamen in gelijke tijdintervallen uit te werken, echter, is er een grote en snelle helderheidsverandering, dan worden korte tijdintervallen genomen, als het vrij vlakke delen in de helderheidscurve zijn kunnen ze groter zijn.

 

Nadat alle opnamen zijn uitgewerkt worden de log-file en de report-file onder ee andere naam bewaard en dan geprint. Van elke helderheidsbepaling laat Astrometrica een statusvenster zien.

 

Time: 1996 03 08.90038
(A70005F.055)
                        RA        dRA       DE       dDE 
 # Object            h  m   s       "       '   "     "    mag    dmag
-----------------------------------------------------------------------
 1 A 1125.05778524   08 56 33.06  +0.2   +26 37 29.1  -0.0   13.16  +0.16
 2 A 1125.05778147  08 56 27.62  -0.2  +26 38 25.5  +0.0  14.94  +0.34
 3 A 1125.05778390  08 56 31.12  -0.1  +26 33 34.8  -0.0  15.23  -0.17
 4 A 1125.05777906  08 56 24.45  +0.1  +26 30 02.5  -0.1  13.95  -0.05
 6 A 1125.05776900  08 56 11.00  -0.2  +26 31 38.9  +0.4  13.38  -0.32
 7 A 1125.05776261  08 56 02.12  +0.2  +26 36 01.4  -0.5  13.77  -0.23
 8 A 1125.05775841  08 55 55.92  -0.0  +26 36 39.6  +0.3  12.25  +0.15
 9 A 1125.05776817  08 56 09.88  -0.0  +26 38 13.8  +0.1  14.30  +0.30
   Auravictrix      08 56 20.25        +26 34 09.9        13.81
 
 Mean Residuals: d. = 0.11"     Centroid:  N =   14
                 d% = 0.17"                I = 23.3 A
               dmag = 0.19mag

 

 

Na de controle van alle berekende helderheden (in het voorbeeld 9 vergelijkingssterren en 1 kleine planeet) wordt het voor elke opnamen bewaarde tijdstip (gemiddelde begin en eindtijd belichting in decimale dagen), de bijbehorende helderheid van de kleine planeet en de helderheid van een aantal van de vergelijkingssterren in een datafile. De juliaanse datum voor de tijdstippen en de helderheidsverschillen tussen kleine planeet en vergelijkssterren worden berekend, en wordt een helderheidscurve getekend.

 

In onderstaande afbeelding is voor [700] Auravictrix en rekeninghoudend met alle vergelijkingssterren van Astrometrica berekende helderheid in R-magnitudes uitgezet tegen de tijd, waarbij de JD verminderd werd, i.d.g. met 2450000, om geen te grote getallen in de grafiek te krijgen.

 

Lichtkurve.

 

De helderheidscurve laat duidelijk twee verschillende minima en maxima zien: 2 maxima en 2 minima. Voor de verdere bewerkingen van de waarnemingen, zoals hieronder beschreven worden uitsluitend helderheden van deze lichtcurve gebruikt.

 

Lichtkurven.

 

 

Interessant is een vergelijking met de reeds gepubliceerde lichtcurve van (700) Auravictrix.

 

 

Bekannte Lichtkurven.

 

 

Bekannte Lichtkurven.

 

6. Het doorsturen van de resultaten


De nu met veel inzet bepaalde lichtcurven van de kleine planeten mogen uiteraard niet in het eigen archief verstoffen, maar beschikbaar worden gesteld aan de astronomische gemeenschap. Behalve publicaties in vakorganen (voor uitvoerlijke publicaties) is het mogelijk de lichtcurves door te geven via de "Astroid Photometric Catalogue"(APC). Deze wordt al sedert jaren beheerd door de astronoom Claes Ingwar Lagerkvist (CIL) in Uppsala.

 

  Adress:
     Claes-Ingvar Lagerkvist
     Astronomiska observatoriet
     Box 515
     751 20 Uppsala
     Sweden
     Fax: +46 18 52 75 83

 

CIL is bereid de waarnemingen van amateurs op te nemen, maar dan moeten de waarnemingen digitaal te worden aangereikt in de vorm van een ASCII file met het volgende formaat:

(in dit geval een waarneming van Helmut Denzau)

 

UPDATE        : 1
OBSERVING SITE: DENZAU Heisingen Observatory
TELESCOPE     : 0.36-m
DETECTOR      : CCD
UNIT OF TIME  : 1.0 day
ASQUISITION   : Original digital data
 
OBJECT        : 700 Auravictrix
REFERENCE     : USNO A2.0
Columns       : #R
PHOT. SYSTEM  : No Filter
RELATIVE PHOT : T
REDUCED MAG   : T
LT Corrected  : F
OBSERVING TIME: 2450151.5  (1996 MAR 09.0)
ZERO TIME     : 2400000.0
 
DATA
50151.32663   13.90
50151.33036   13.83
50151.33172   13.86
50151.33584   13.85
50151.33996   13.83
50151.34272   13.77
50151.34546   13.74
50151.34821   13.75
50151.35233   13.75
50151.35507   13.75
50151.35919   13.76
50151.36193   13.75
50151.36605   13.70

 

Zoals te zien is bestaat de datafile uit een header en een lijst met lijst data die bestaat uit het tijdstip van de meting en de helderheid. Er kunnen gereduceeerde waarnemingen of gedifferentiele helderheden worden aangegeven. Bij de differentiele helderheden is tijd "reduced mag" een F (False) ingevuld, anders dan bij de gereduceerde waarnemingen waar een T (True) wordt ingevuld. Ook moet worden aangegeven of een er een correctie op het tijdstip (JD) is toegepast of niet (LT corrected). Meerdere metingen aan een kleine planeet in het zelfde tijdvenster kunnen in één ASCII-file samengevoegd worden, echter dient elke nacht een eigen header te hebben. Het aantal meetpunten magt niet te weinig zijn (curve!) Als het overzicht aan CIL gestuurd wordt, dient er ook een plot van de luchtcurve te worden bijgevoegd.

 

7 Aanbevelingen


Welke kleine planeten bij voorkeur fotometrisch kunnen worden waargenomen is er een lijst van reeds gemeten kleine planeten van de ACP4 af te leiden, die staaan onder "aspect4" bei liter.

 

 

 

Literatuur
(1) Kandler,J., Lehmann,G.: Wie astrometriert man Kleinplaneten?, VdS-Journal, Sommer 2000, 74-79
(2) Binzel, R.P. et. al: Asteroids II, University of Arizona Press, 1989, Tuscon
(3) Genet, R.M.: Solar System Photometry Handbook, Willmann-Bell, 1983, Richmond
(4) Buil, C.: CCD Astronomy, Willmann-Bell, 1991, Richmond
(5) Martinez,P., Klotz,A.: A practical Guide to CCD Astronomy, Cambridge University Press, 1998, Cambridge
(6) Howell, S.B.: Astronomical CCD Observing and Reduction Techniques, Astronomical Society of the Pacific, 1992, San Francisco
(7) Henden,A.A., Kaitschuck, R.H.: Astronomical Photometry, Willmann-Bell, 1990, Richmond
(8) Roth, G.D.: Handbuch für Sternfreunde Bd.1, Springer- Verlag, 1989, Berlin
(9) Gray, B.: Guide/Charon,
http://www.project.pluto.com
(10) Raab, H.: Astrometrica, http://www.astrometrica.at
(11) Lagerkvist, C.I. et. al.: Asteroid Photometric Catalogue, Instituto di Astrofisica Spaziale, 1987, Roma
(12) Lagerkvist, C.I.: APC,http://www.astro.uu.se/~classe/projects/apc_eng.html