Astrometrie met een CCD-camera

 

  1. Inleiding
  2. Baanelementen
  3. Voorbereidingen voor een waarneming van kleine planeten
  4. Het uitvoeren van een waarneming
  5. Het uitwerken van de waarneming
  6. Welke Kleine  planeten loont de moeite van het waarnemen?

 

 

1. Inleiding

 

De astrometrie van kleine planeten is het bepalen van zijn positie aan de sterrenhemel ten opzichte van de sterren. Dit soort werk hoort bij de meest veeleisende activiteiten van de amateurastronoom. Het gereedschap daarvoor is een CCD-camera. Bij alle astrofotografen komt dit instrument al voor en ook de meeste volkssterrenwachten beschikken over een dergelijk equipment. Bij voorkeur worden monochrome camera’s gebruikt. Liever geen DSLR-camera’s omdat ze in kleur zijn voor aardse fotografie. Dat geeft vaak een verlies aan lichtsterkte, maar vooral aan nauwkeurigheid van het resultaat. Immers, waar een “rood” pixel ziet mis je de informatie in de overige kleuren, dit geld evenzo voor het ‘groene’ en ‘blauwe’ pixel. Het verlies ontstaat doordat de spectrale gevoeligheid van de filters op de chip een groot deel van de gevoeligheid van de pixels afkappen waardoor die vaak daalt met soms wel meer dan 2/3 en dat is meer dan 1 magnitude! Een extra argument om monochrome camera’s te gebruiken.

 

Het doel van de astrometrie is de positie van de kleine planeet zo nauwkeurig te bepalen dat de baanelementen die reeds op basis van eerdere waarnemingen bekend zijn nog te kunnen verbeteren. Dat eist nauwkeurig werken en goede scherpe opnamen te maken. Veel kleine planeten zijn waargenomen, zijn baanelementen bepaald, maar zijn ook weer verloren gegaan. Verloren gegaan wil zeggen dat de baanelementen die berekend werden te onnauwkeurig bleken te zijn om zo’n object weer terug te vinden. Dit vindt zijn oorzaak in het feit dat te weinig nauwkeurige posities bekend zijn. Die kleine planeten waar de baan nog niet nauwkeurig van bekend is krijgen een voorlopig nummer. Dat is het jaartal van ontdekking en een volgnummer, bijv. 2000 AA160. Er kunnen kleine planeten bij zijn die al tientallen jaren verloren zijn gegaan.

Om de positie goed te kunnen bepalen is een groot aantal nauwkeurige metingen nodig. Ook dient er een aantal opposities te hebben plaatsgevonden om de nauwkeurigheid van de berekeningen (en dus de metingen) te kunnen controleren. Om deze reden is het waarnemen van kleine planeten dan ook een zeer nuttige activiteit die door een flink aantal amateurastronomen over de hele wereld gedaan worden.

 

Maar hoe wordt de CCD-camera ten behoeve van de astrometrie van kleine planeten gebruikt? Om deze en daarmee samenhangende vragen te beantwoorden, wordt op deze pagina een korte inleiding in de astrometrie gegeven.

 

Het spreekt voor zich dat je verloren gegane kleine planeten niet kunt opzoeken, deze vind je bij toeval tijdens het astrometreren van andere kleine planeten die op je waarneemprogramma staan. Je vindt die objecten bij het blinken van de opnamen van het oorspronkelijk beoogde object. Heel zelden zit er een toevalstreffer bij dat het een nieuwe object is: een ontdekking dus!

 

 

2. Baanelementen

Om aan een kleine planeet astrometrie te kunnen uitvoeren moet deze natuurlijk eerst gevonden worden.  Daarvoor worden de voorhandene baan elementen gebruikt. Deze baanelementen beschrijven de vorm en de ligging van de baan in ons zonnestelsel. Dit doe je natuurlijk niet meer zelf, maar dat laat je doen door een planetarium programma. Bijvoorbeeld het veel gebruikte Guide. Ook veel gebruikt wordt Easy Sky van Matthias Busch, een zeer ervaren waarnemer van kleine planeten en die dit programma speciaal voor dat doel geschreven heeft. Omdat Guide in Nederland meer bekend is, worden in deze pagina plaatjes uit Guide gebruikt.

 

Wat zijn de baanelemeten?

 

(Tussen haakjes de Engelse benaming zoals die gehanteerd wordt op de sites van het Minor Planet Center)

 

De baan van een kleine planeet om de zon is een ellips. Een ellips heeft een lange en een korte as (als ze even groot zijn is het een cirkel). De zon staat in een van de twee brandpunten van de ellips (een van de wetten van Kepler).

 

 

Bahnelemente.

 

 

 

Met de halve grote as a (Semimajor Axis) wordt de grootte van de elliptische baan bepaald. Het is de grootste afstand die de kleine planeet  heeft ten opzichte van  het middelpunt van de baan. De zon staat altijd buiten dat middelpunt maar wel op deze lijn.. Dat betekent dat de grootste afstand tot de zon veel groter kan zijn dan de halve grote as. Het merendeel van de kleine planeten heeft een baan waarbij de halve grote as tussen de 2 en de 3,5 AE is.

 

De numerieke excentricieteit e (Eccentricity) geeft aan hoeveel de elliptische baan afwijkt van een cirkelvormige baan. Bij een cirkel is de excentriciteit gelijk aan 0. Kleine planeten met een baan met een cirkelvormige baan zijn zeldzaam, die met een excentriciteit goter dan 0,4 zijn ook zeldzaam.

 

De baanhelling i (Inclination) geeft de helling van de baan ten opzichte van de ecliptica aan. Als de hoek groter is dan 90 graden draait de kleine planeet tegengesteld aan de richting van de grote planeten om de zon. (Vroeger noemde men dat een retrograde beweging). Doordat grote baanhellingen op kunnen treden kunnen kleine planeten op bijna elke willekeurige plaats aan de hemel staan, zelfs in de buurt van de Poolster!

 

De lengte van de klimmende knoop (longitude of node) is de hoek tussen het lentepunt en dat punt in de baan van de kleine planeet waar hij overgaat van het zuidzijde naar de noordzijde van de ecliptica. Dit punt noemt metn de klimmende knoop. Bij 0° graden gaat de kleine planeet door het lentepunt, bij 180° door het herfstpunt van de zon.

 

Het argument van het perihelium (argument of Perihel) geeft de hoek van de richting van de klimmende knoop aan en de richting van het perihelium (kortste afstand tot de zon) van zijn baan aan. Als de klimmende knoop met het perihelium samenvalt is die hoek dus 0°.

 

De gemiddelde anomalie M (mean anomly) is de hoekafstand van het perihelium, die de kleine planeet zou hebben als deze zich op een cirkelvormige baan om de zon zou bewegen. Deze hoek is veranderd voortdurend. Omdat de kleine planeet ten gevolge van de invloed van de gravitatie van de zon. Om die reden is de gemiddelde anomalie die aangegeven wordt  geldig voor een bepaald tijdstip, de epoch (Epoch) van de baanelementen.

 

Verder worden op de pagina’s van het MPC nog meer gegevens verstrekt.

 

De omlooptijd P wordt uitgedrukt in jaren. De parameter H geeft de absolute helderheid van de kleine planeet aan. Dit geeft een indicatie over de grootte van de kleine planeet. De fout van de absolute helderheid wordt door de parameter G beschreven. De onzekerheid U, een logaritmische schaal van 1-9, geeft de nauwkeurigheid van de baanelementen aan. Kleine getallen geven aan dat de nauwkeurigheid van de baan erg hoog is.

 

Door gravitatiestoringen van de grote planeten veranderen de baanelementen van kleine planeten voortdurend. Als je een kleine planeet met succes wilt waarnemen  zijn daarom de actuele baanelementen voor de berekeneing van de efemeriden noodzakelijk. Dat betekent dat je alleen planetarium programma’s kunt gebruiken waarbij de de actuele baanelementen in het programma gedownload kunnen worden. 

 

De actuele baanelementen van alle kleine planeten zijn direct opvraagbaar bij het Minor Planet Center in de vorm va een MPCORB-file . Als je zelf wilt kiezen van welke kleine planeet je de actuele baanelementen wilt hebben kun je ook de mogelijkheid gebruiken van de Minor Planet Ephemeris Service.

 

 

3. Voorbereidingen voor de waarneming van kleine planeten

Bij het voorbereiden van de waarneming van een kleine planeet is het noodzakelijk de efemeriden met de actuele baanelementen te berekenen.  Daarmee kan dan de voor de waarneming noodzakelijke rechte kllimming en declinatie, de helderheid en de eigenbeweging van de kleine planeet bepaald worden.

 

We nemen hier als voorbeeld de kleine planeet die ten tijde van de waarneming de voorlopige benaming 1991YM1 had (de plaatjes zijn afkomstig van www.kleinplanetenseite.de daarom in het Duits, ze worden na eigen waarnemingen vervangen door plaatjes van eigen waarnemingen) We laten in deze plaatjes  de voorbereiding, het uitvoeren en de uitwerking van een positiebepaling

 

Met een planetariumprogramma, zoals Guide, Easy Sky of The Sky kan de efemeride berekend worden en een overzichtskaartje gegeven worden. Uit ervaring blijkt dat als je een veld hebt van twee keer het gezichtsveld van je CCD-camera en je kijker (let op bij focal reducers of barlow lenzen). Je ziet dan ook omgevingssterren mocht je nog niet de goede positie exact bereikt hebben. Let op bij de interpretatie van de beelden. De gevoeligheid van je oog is vaak een andere dan die van de CCD-chip. Vaak is er een hogere gevoeligheid in het blauw en in het rood. Dat betekent dat jonge hete sterren en oude rode reuzen veel helder zijn dan uit het kaartje van je planetarium programma zou lijken. Je moet dus op een patroontje letten.  Zet de cameara met de lange as evenwijdig aan de hemelequator en het planetariumprogramma op Noord is boven.

Je kunt de stand van de camera heel gemakkelijk controleren door de uuras te bewegen en de camera net zo lang verdraaien tot dat de ster parallel verplaatst aan de onder of bovenzijde van het scherm.

 

In dit gedeelte van de pagina beperken we ons tot het gebruik van Guide.

 

Guide.

 

Het programma bevat een uitgebreid archief van baanelementen die voldoende nauwkeurig zijn voor genummerde kleine planeten. Als je voorlopig genummerde kleine planeten wilt waarnemen is het raadzaam de actuele baanelementen down te loaden. Deze vind je in de MPCORB file op de site van het MPC.

 

Net zoals bij andere planetarium programma’s ook, is het mogelijk om met zo’n programma een zoekkaartje te maken. De onderstaande afbeelding laat het opzoekkaartje zien voor 1991YM1 voor 9 maart 1996

 

Aufsuchkarte für 1991YM1.

 

Met hetzelfde programma kan ook een lijstje met de efemeriden van dit object gemaakt worden:

 

Ephemeride für 1991YM1.

 

Het beste kan de kleine planeet waargenomen worden tijdens de oppositie. Het meest ongunstige is tijdens de omkeerpunten in de lus. Dan is de eigenbeweging het kleinst en liggen de coördinaten van verschillende opnamen te dicht bijelkaar.

 

4. Het uitvoeren van een waarneming van een kleine planeet

Het systeem telescoop + CCD camera moet tenminste een resolutie hebben van ca. 2 boogseconde per pixel. Een langere brandpuntsafstand betekent een hogere resolutie en daarmee een betere meetnauwkeurigheid. Dit is echter in strijd met een groot gezichtsveld, dat heb je nodig om in het veld waarin de kleine planeet staat een voldoende aantal referentiesterren te heben staan. Een korte brandpuntsafstand betekent een groot veld. Waar kiezen we nu voor?

Tegenwoordig zijn er camera met grote chips én kleine pixels. Als de resolutie per pixel te hoog is (<1”) dan is het verstandig pixels te binnen. Dit verhoogt tevens de lichtgevoeligheid.

 

Er moet daarom een compromis gevonden worden tussen de resolutie van de combinatie pixels en brandpuntsafstand. Ervaren waarnemers van dit soort waarnemingen geven aan dat de grootte van een veld van 10 x 10 boogminuten al voldoende is om goed te kunnen astrometreren.

 

Daarbij moet ook gelet worden op een goede signaal/ruis verhouding van de kleine planeet. De keuze van de belihtingstijd is een compromis tussen een goede signaal/ruis-verhouding en van een nog puntvormige afbeelding van de kleine planeet.  Zodoende blijkt dat als het de waarneming van een kleine planeet van de hoofdgroep betreft, je uitkomt met belichtingstijden van 1 tot maximaal 5 minuten.

 

Bij het opzoeken van een kleine planeet aan de sterrenhemel worde of te wel verdeelcirkels of een het GOTO-systeem van de montering gebruikt. Deze laatste biedt de mogelijkheid om objecten snel op te zoeken en het beperkt aantal heldere nachten vol te benutten. Voor het controleren kan de vooraf gemaakte opzoekkaart gebruikt worden.

 

Onderstaande figuur laat zien wat het scherm is als je met Guide de telescoop bestuurt.

 

Teleskopsteuerung mit Guide.

 

Maak in de waarneemnacht tenminste twee, liever drie opnamen van één kleine planeet die voldoende tijd uitelkaar liggen (bijv. één uur) dat een eenduidige eigenbeweging van het object waargenomen kan worden. Meer opnamen van een kleine planeet in één waarneemnacht zijn alleen maar zinvol als deze de aardbaan kruisen. Het tijdstip van het beging van de opname dient met een DCF of GPS klok gecontroleerd en vastgelegd worden met een nauwkeurigheid van één seconde. In de periode rond nieuwe maan heb je voldoende aan twee waarneemnachten per kleine planeet.

 

De volgende afbeelding is een composiet van drie opnamen op 9 maart 1996 met een D=180 mm / F = 1600 mm refractor van de sterrenwacht Drebach. Ze werden gemaakt met een SBIG ST-6 CCD camera tussen 19h13 UT en 21h17 UT. De belichtingstijd was elke keer ca. 180 seconden.

 

Bilder von 1991YM1.

 

Vergelijk bovenstaande opname eens met het opzoek kaartje.

 

Voor de beeldbewerking van een opname is alleen een flat-field en een dark-field-correctie nodig. Meer beeldbewerking is niet toegestaan. Alles wat in een deep sky opname gedaan wordt om details uit een foto te halen is bij astrometrische waarnemingen taboe. De bedoeling is astrometreren, niet een mooi plaatje maken. Natuurlijk, de ‘nice to have pictures’ kunnen geweldig mooi zijn, hebben echter zelden een wetenschappelijke waarde.

 

Nu dienen deze demo-opanmen ieder voor zich uitgemeten worden.

 

 

5. Uitwerken van een waarneming van een kleine planeet

 

Om de waarneming uit te werken zijn verschillende programma’s beschikbaar, bijvoorbeeld Astrometrica of Computer Aided Astrometry. 

In deze bijdrage beperken we ons met Astrometrica 3.25 in de DOS versie. Momenteel is al een windows versie verkrijgbaar, maar voor de plaatjes maakt het nauwelijks uit. (Als de pagina vernieuwd wordt, gaan we over op de Windows plaatjes).

 

 

Astrometrica 3.25

 

 

Het programma Astrometrica biedt alle functies die voor een correcte astrometrie van een opname van een kleine planeet noodzakelijk zijn. Een automatische blinkfunktie (het ombeurten laten zien van twee op meer opnames waardoor de verplaatsing van een kleine planeet direct opvalt) vereenvoudigt het vinden van een (of meer) van deze snel bewegende objecten. Voor de verdere uitwerking is het noodzakelijk dat het programma de actuele baanelementen van de kleine planeet kent. Het daarvoor bestemde programma “elemcov” wordt met Astrometrica meegeleverd.

 

De baanelementen van de kleine planeet 1991YM1, zoals het programma Astrometrica dat toont is in ondertaand plaatje weergegeven.

 

Bahnelemente für 1991YM1.

 

 

Daarnaast is voor de uitwerking ook een catalogus van de sterren nodig, zoals de GSC, of de ACT of de USNO A2.0. De GSC, die op 2 CD-ROMS verkrijgbaar is, bevat ca. 15 miljoen sterren. De ACT heeft slechts 1 miljoen sterren, maar wel met een zeer  hoge nauwkeurigheid. Op 11 CD-ROMS is de USNO A2.0  catalogus verkrijgbaar met maar liefst 526 miljoen sterren. Voor de vele mogelijkheden met Astrometrica is een keuze van de belangrijkste sterren van de USNO A2.0 verkrijgbaar als USNO SA2.0.

 

Uit ervaring is bekend dat de GSC-catalogus voldoende is, maar dan in de versie 1.2. Bij opnamen met een klein gezichtsveld kan alleen zinvol worden geastrometreerd met de USNO A2.0.

 

Nu kun je verder gaan met de eigenlijke analyse van de opname. We beginnen met het laden van de baanelementen van kleine planeet. Vervolgens wordt de opname uitgezocht die we willen astrometreren. Vervolgens wordt in het ‘measuring menu’  de keuze ‘find reference star’ gedaan.

 

Zoals in de volgende figuren te zien is wordt in de rechter beeldhelft de CCD opname weergegven en in de linker beeldhelf op de zelfde schaal  het betreffende deel uit de stercatalogus weergegeven. Je dient minimaal 6 referentiesterren te kiezen die rond om de kleine planeet staan.  Let wel dat er een juist signaar/ruis-verhouding is. Voor de referentiesterren mogen geen overbelichte sterren (dus verzadigde pixels) of dubbelsterren gebruikt worden.

 

referenzsterne für 1991YM1.

 

Is de keuze van de referentiesterren klaar afgesloten, dan wordt de eigenlijke meting gedaan. In het ‘measuring menu’ zijn er twee mogelijkheden.

De eerste mogelijkheid beperkt zich tot de bepaling van de positiie. De tweede mogelijkheid bied tevens de bepaling van de helderheid van de kleine planeet. Is de meting beëindigd, da worden in een venster de resultaten weergegeven. Deze dienen kritisch te worden nagekeken. De gemiddelde fout mag niet meer zijn dan 0,25 boogseconden! Is de fout groter, dan moet de meting herhaald worden met andere referentiesterren..

 

De meetresultaten worden in een file ‘creport.txt’ weggeschreven die zich ook in het menu van Astrometrica bevindt. De waarneemresultaten zijn daar op een internationaal gestandaardiseerde wijze weggeschreven. In de kop van de file zijn de naam van de waarnemer, de sterrenwacht,  de gebruikte telescoop en de voor de uitwerking gebruikte stercatalogus opgenomen.  De eigenlijke posities zijn in versleutelde vorm weggeschreven. In onderstaande afbeelding is het volgende te zien:

Bovenaan de vaste gegevens zoals hierboven al aangegeven. Verder van links naar rechts de benaming van het object, de rechte klimming, de declinatie, de helderheiden de stationscode. Deze file ‘creport.txt” stuur je per e-mail naar het MPC  mpc@cfa.harvard.edu . Bij de eerste posting er er natuurlijk nog een stationscode en dan worden de lengte- en breedtegraad en de  hoogte boven NAP meegestuurd. Is de waarneming voldoende goed (ter beoordeling van het MPC) dan krijgt die waarneemplek een stationscode van de IAU.

 

creport.txt.

 

 

De waargenomen positities worden maandelijks in de Minor Planet Circulars (MPC’s) gepubliceerd. Waarnemingen van kleine planeten met een voorlopig nummer worden dagelijks gepubliceerd in de Minor Planet Circulars (MPEC’s).

 

6. Van welke kleine planeten heeft het zin waarnemingen te doen?

 

Als beginner is het ’t moeilijkste om een waarneemprogramma samen te stellen. Waar komt de informatie vandaan  van welke kleine planeten een waarneming gewenst is?

Enkele nuttige informatiebronnen zijn:

 

Het Minor Planet Center publiceert elke maand een actuele lijst van kritische, bijzondere en kleine planeten op grote afstand van de zon. In de lijst van de kritische kleine planeten worden genummerde objecten vermeld, die gedurende geruime tijd niet werden waargenomen. Tot de bijzondere kleine planeten behoren objecten zoals de Aten, Apollo’s en Amors. De  lijst van  kleine planeten op grote afstand bevat zulke waarbij de baan die ze beschrijven buiten die van Saturnus ligt. Veel van bovengenoemde objecten zijn te zwak om met amateurkijkers te kunnen waarnemen! Om die reden wordt in de lijst van waarneembare objecten  in de aanbevelingen ervoor gewaarschuwd, zowel op deze website alsook in verkorte wijze in de nieuwsbrief die de vereniging uitgeeft.

 

In het Internet worden nog meer mogelijkheden geboden om een eigen waarneemprogramma op te stellen. Het MPC biedt op haar site de Minor Planet Obsplanner aan. Deze service kan alleen gebruikt worden met een stationscode en na aanmelding.

 

Voor de waarneming van recent ontdekte NEOs, daar zijn voor de nauwkeurige baanberekening nieuwe posities nodig, wordt de The NEO Confirmation Page van het MPC geraadpleegd worden.

 

Wij nodigen u uit om kleine planeten te gaan waarnemen. Veel amateurastronomen wereld wijd die vroeger alleen maar mooie plaatjes maakten ontdekten de wetenschappelijke waarde van deze waarnemingen.  Viele honderden kleine planeten werden door amateurs ontdekt.

Wilt u meer weten dan is er een hele mooie engelstalige pagina van het MPC die deze materie in extenso behandelt.

 

 

 

Vrije vertaling van “Astrometrie mit der CCD-Kamera” door Gerhard Lehmann en Jens Kandler